Question

18．（1）$（\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}}）-（\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6}）$
（2）计算：$（2\sqrt{3}+\sqrt{6}）（2\sqrt{3}-\sqrt{6}）$
（3）化简：$\sqrt{3}$（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{54}$+6）÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=12-6=6；
（3）原式=2$\sqrt{6}$+3-3-$\sqrt{6}$=$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．