Question

10．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7}\\{x＞n}\end{array}\right.$的解集是x＞7，则n的取值范围是（　　）

• A． n=7
• B． n＜7
• C． n≥7
• D． n≤7

Answer 1

分析 先解两个不等式得到x＞7和x＞n，然后根据同大取大可确定n的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7①}\\{x＞n②}\end{array}\right.$，
解①得x＞7，
解②得x＞n，
而不等式组的解集是x＞7，
所以n≤7．
故选D．

点评 本题考查了一元一次不等式组：一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．