Question

如图，两条直线a，b相交．
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：（1）根据邻补角的定义求出∠2，再根据对顶角相等可得∠3=∠2，∠4=∠1；
（2）邻补角的定义可得∠1+∠3=180°，然后求出∠1、∠3，再根据对顶角相等解答．

解答：解：（1）∵∠1=60°，
∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°，
∴∠3=∠2=120°，∠4=∠1=60°；

（2）∵∠1+∠3=180°，2∠3=3∠1，
∴∠1=72°，∠3=108°，
∴∠2=∠3=108°，∠4=∠1=72°．

点评：本题考查了对顶角相等，互为邻补角的两个角的和等于180°，是基础题，熟记概念是解题的关键．