Question

从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走100米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，求铁塔高．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设铁塔的高度为x米，在Rt△BCD中，根据仰角为45°可得BC=CD=x米，然后在Rt△ACD中用x表示出AC的长度，根据AB=100米，求出x的值即可．

解答：解：设铁塔的高度为x米，
在Rt△BCD中，
∵∠DBC=45°，
∴BC=CD=x，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=30°，
∴

DC

AC

=tan30°=

3

3

，
∴AC=

3

x，
∵AB=100米，
∴

3

x-x=100，
解得：x=50（

3

+1）米，
即铁塔的高度为50（

3

+1）米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，并解直角三角形．