Question

如图所示，AB∥CD，你能探究α、β、γ之间的关系吗？试试看．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．

解答：解：过点E作EF∥AB，则∠α+∠AEF=180°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC．
∵∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，
∴∠α+∠β-∠γ=180°．

点评：本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解题的关键．