Question

如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，已知BC=4

3

，BD=4，那么tanA=

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先求出AB的长度，借助勾股定理求出AC的长度，即可解决问题．

解答：解：∵CD为斜边AB上的高，
∴由射影定理得：
BC²=BD•AB，而BC=4

3

，BD=4，
∴AB=12；
由勾股定理得：AC²=AB²-BC²，
∴AC=4

6

，
∴tanA=

BC

AC

=

2

2

，
故答案为

2

2

．

点评：该题主要考查了直角三角形的边角关系及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理、三角函数等知识点来分析、判断、解答．