Question

如图，已知△ABC，作一条与BC平行的直线，把△ABC划分成两部分．要使划分成的三角形与四边形的面积之比为1：2，可怎样做？如果要使划分成的两部分的面积之比为1：n呢？

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：首先作出以1为一条直角边，斜边是2的直角三角形，则另一条直角边长是

3

，作射线，截取AF=1，AG=

3

，连接BG，作FD∥BG，然后作DE∥BC即可．

解答：解：

DE就是所求的线段．
如果要使划分成的两部分的面积之比为1：n，同样可以得到两个三角形的面积的比是

1

n+1

，则边长的比是

1

n+1

，如上作出AF=1，AG=

1+n

，然后连接BG，作FD∥BG，然后作DE∥BC即可．

点评：本题考查了勾股定理和平行线分线段成比例定理，正确理解定理的内容是关键．