Question

2．如图，若点M（m，n）是△ABC内一点，将△ABC平移后得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点，点M （m，n）的对应点M′的坐标是（m+6，n-1）

（1）在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D，点E，点F的坐标；
（2）过点F作FG∥y轴交于DE于点G，求点G的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据点M （m，n）的对应点M′的坐标是（m+6，n-1）得出对应点向右平移6个单位，再向下平移1个单位，进而得出答案；
（2）首先求出直线DE的解析式，进而得出G点坐标．

解答 解：（1）如图所示：△DEF即为所求，点D（6，6），点E（0，2），点F（2，0）；

（2）设直线DE的解析式为：y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{6k+b=6}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
则直线DE的解析式为：y=$\frac{2}{3}$x+2，
当x=2时，y=$\frac{10}{3}$，
故G（2，$\frac{10}{3}$）．

点评 此题主要考查了平移变换以及待定系数法求一次函数解析式，得出图形平移规律是解题关键．