题目内容

12．分解因式
（1）4n（m-2）-6（2-m）
（2）x2-2xy+y2-1．

分析 （1）利用提公因式法进行分解因式，即可解答；
（2）利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，即可解答．

解答 解：（1）4n（m-2）-6（2-m）
=4n（m-2）+6（m-2）
=（4n+6）（m-2）
=2（m-2）（2n+3）．
（2）x2-2xy+y2-1
=（x-y）2-1
=（x-y+1）（x-y-1）．

点评 本题考查了因式分解，解决本题的关键是利用提公因式法，公式法进行因式分解．

练习册系列答案
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2．如图，若点M（m，n）是△ABC内一点，将△ABC平移后得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点，点M （m，n）的对应点M′的坐标是（m+6，n-1）

（1）在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D，点E，点F的坐标；
（2）过点F作FG∥y轴交于DE于点G，求点G的坐标．
3．已知（x+y+1）2+|x-y-3|=0，则yx=-2．
20．在等式y=kx+b中，当x=1时，y=1；当x=2时，y=4，则k=3，b=-2．
7．用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设三角形的三个内角都小于60°．
17．（1）问题发现
如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
（2）类比引申
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF；
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．
4．下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：
颜色数量（个）奖项
红色5一等奖
黄色6二等奖
蓝色9三等奖
白色10四等奖
为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$
1．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程．2015年3月25日，记者从北京市南水北调办获悉，北京自来水厂每日利用南水约1 300 000立方米．将1300000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.13×107B．1.3×107C．1.3×106D．13×105
2．计算：$\sqrt{9}+{（π-\sqrt{3}）^0}-|{-2}|+{（\frac{1}{3}）^{-1}}$．

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