Question

12．（1）|-2|=2，|3|=3，|-2+3|=1；
|2|=2，|5|=5，|2+5|=7；
|-1|=1，|-4|=4，|-1+（-4）|=5．
（2）比较下列各式的大小（选填“＞”“＜”或“=”）：
|-2|+|3|＞|-2+3|；|2|+|5|=|2+5|；|-1|+|-4|=|-1+（-4）|．
（3）通过（2）的比较，衣你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的定义回答即可；
（2）先求得各数的绝对值，然后再比较大小；
（3）根据上面的计算进行归纳总结即可．

解答 解：（1）|-2|=2；|3|=3；|-2+3|=|1|=1；
|2|=2；|5|=5；|2+5|=|7|=7；
|-1|=1；|-4|=4；|-1+（-4）|=|-5|=5；
故答案为：2；3；1；2；5；7；1；4；5．
（2）∵|-2|+|3|=2+3=5；|-2+3|=1；
∴|-2|+|3|＞|-2+3|；
∵|2+|5|=7；|2+5|=7；
∴|2|+|5|=|2+5|；
∵|-1|+|4|=5；|-1+（-4）|=|-5|=5；
∴|-1|+|-4|=|-1+（-4）|；
故答案为：＞；=；=．
（3）当a、b同号时，|a|+|b|=|a+b|；
当a、b异号时，|a|+|b|＞|a+b|．

点评 本题主要考查的是绝对值性质和有理数的加法法则，掌握运算顺序是解题的关键．