Question

4．已知方程x²-mx+6=0的一个根为2，则m=5，另一个根为3．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入关于x的方程x²-mx+6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$解出方程的另一个根．

解答 解：根据题意，得
4-2m+6=0，
解得，m=5；
由韦达定理，知
x₁+x₂=m；
即2+x₂=5，
解得，x₂=3．
故答案是：5，3．

点评 本题主要考查了一元二次方程的解的定义、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．