Question

13．求$\frac{1}{2}$（x-y）+$\frac{1}{4}$（x+y）+$\frac{x+y}{3}$-$\frac{x-y}{6}$的值，其中|2x-y|与（y-2）² 互为相反数．

Answer 1

分析 原式合并得到最简结果，利用相反数定义及非负数性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵|2x-y|+（y-2）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，
解得：x=1，y=2，即x-y=1-2=-1，x+y=1+2=3，
则原式=$\frac{1}{3}$（x-y）+$\frac{7}{12}$（x+y）=-$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{4}$=$\frac{17}{12}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．