Question

4．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[-7.59]=-8，则满足关系式$[{\frac{3x+7}{7}}]=4$的x的整数值有3个．

Answer 1

分析 首先把问题转化为解不等式组4≤$\frac{3x+7}{7}$＜5，得到不等式组的解集，然后求其整数解．

解答 解：由题意得4≤$\frac{3x+7}{7}$＜5，
解得：7≤x＜$\frac{28}{3}$，
其整数解为7、8、9共3个．
故答案为：3．

点评 考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．