Question

1．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，则S_△ABC=24．

Answer 1

分析 设a=3x，b=4x，利用勾股定理a²+b²=c²，可解出x的值，进而得出a及b的值，则易求S_△ABC的值．

解答 解：设a=3x，b=4x，
则a²+b²=c²，即9x²+16x²=100，
解得：x=2，
所以a=3×2=6，b=4×2=8．
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故答案为24．

点评 本题考查勾股定理的知识，属于基础题，掌握“在直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方”是解答本题的关键．