Question

下列函数：①y=-

1

3

x；②y=2x+1；③y=-

2

x

（x＜0）；④y=-x²+2x+3，其中y的值随x值增大而增大的函数有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：二次函数的图象,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质,二次函数的性质

专题：

分析：根据正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数的增减性解答．

解答：解：①∵-

1

3

＜0，
∴y=-

1

3

xy的值随x值增大而减小；
②∵2＞0，
∴y的值随x值增大而增大；
③∵-2＜0，
∴x＜0时，y的值随x值增大而增大；
④∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴x＜1时，y的值随x值增大而增大，
x＞1时，y的值随x值增大而减小；
综上所述，y的值随x值增大而增大的是②③共2个．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质，一次函数的性质，反比例函数的性质，正比例函数的性质，熟记各函数的增减性是解题的关键．