Question

已知x，y满足等式2

3x-6

+3

2-x

=y-4，试求(

x+y

x-y

)(

1

y2

-

1

x2

)的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：利用负数没有平方根求出x与y的值，原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵3x-6≥0，2-x≥0，
∴x=2，y=4，即x+y=6，xy=8，
则原式=

x+y

x-y

•

(x+y)(x-y)

x2y2

=

(x+y)2

x2y2

=

36

64

=

9

16

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．