Question

16．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

• A． 24
• B． 40
• C． 42
• D． 48

Answer 1

分析 根据平移的性质得S_△ABC=S_△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S_阴影部分+S_△OEC=S_梯形ABEO+S_△OEC得到S_阴影部分=S_梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．

解答 解：∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，
∴S_△ABC=S_△DEF，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE-DO=6，
∵S_阴影部分+S_△OEC=S_梯形ABEO+S_△OEC，
∴S_阴影部分=S_梯形ABEO=$\frac{1}{2}$×（6+10）×6=48．
故选D．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．