Question

若一次函数y=（2m-1）x+3+2m的图象不过第三象限，m的整数值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，有两种情况：①图象经过第二、四象限；②图象经过一、二、四象限．

解答：解：①如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0，b=0；
②如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k＜0，b＞0．
综上可知2m-1＜0，3+2m≥0，
解得：-

3

2

≤m＜

1

2

，
整数值有-1，0．
故答案为：-1，0．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．