Question

18．已知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象经过点（-2，1）．
（1）求k的值；
（2）判断下列各点否在这个图象上（-0.5，2），（4，-0.5），（$\frac{1}{3}$，-6）

Answer 1

分析 （1）根据反比例好图象上点的坐标特征得到k-1=-2×1，然后解方程可得到k的值；
（2）利用（1）得到反比例函数解析式，然后根据反比例好图象上点的坐标特征分别判断三个点是否在反比例函数图象上．

解答 解：（1）把（-2，1）代入y=$\frac{k-1}{x}$得k-1=-2×1，
解得k=-1；
（2）反比例函数解析式为y=-$\frac{2}{x}$，
当x=-0.5时，y=4；x=4时，y=-0.5；当x=$\frac{1}{3}$，y=-6，
所以点（4，-0.5）和（$\frac{1}{3}$，-6）在反比例函数图象上，而点（-0.5，2）不在反比例函数图象上．

点评 本题考查了反比例好图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．