Question

3．在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3）．
（1）直接写出顶点C的坐标；
（2）求?ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）过点C作CE⊥OB于点E，由平行四边形的性质可知DC∥AB，所以点C的纵坐标和点D相同，再求出OE的长即可求出顶点C的坐标；
（2）由（1）可知OE，CE的长，所以由平行四边形的面积公式计算即可得到?ABCD的面积．

解答 解：
（1）过点C作CE⊥OB于点E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∵D的坐标是（2，3）．
∴点C的纵坐标为3，
∵顶点A，B的坐标是（0，0），（5，0），
∴OE=AB+BE=2+5=7，
∴点C的横坐标是7，
即点C的坐标是（7，3）；
（2）∵点C的坐标是（7，3），
∴OE=7，CE=3，
∴?ABCD的面积=3×7=21．

点评 本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点．