题目内容
8．平行四边形的边长等于5和7．这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是5．2．分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEB=∠CBE，由角平分线的定义得到∠ABE=∠CBE，等量代换得到∠ABE=∠AEB，根据等腰三角形的判定得到AE=AB=5，即可得到结论．
解答 
解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=5，
∴DE=7-5=2，
∴平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是5，2．
故答案为：5，2．
点评 本题主要考查平行四边形的性质和等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
16．
如图，菱形ABCD的边长为2，较短的对角线BD的长为$\sqrt{7}$，P是BD上一点，PE∥AB，PF∥AD，分别交菱形两边于点E、F，则图中阴影部分面积为（ ）
如图，菱形ABCD的边长为2，较短的对角线BD的长为$\sqrt{7}$，P是BD上一点，PE∥AB，PF∥AD，分别交菱形两边于点E、F，则图中阴影部分面积为（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{3\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{7}}{4}$ |
如图，在?ABCD中，AH=CF，BE=DG，连结AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，若MP与NQ相交于O，求证：OM=OP，ON=OQ．
如图．在?BCFD的对角线CD的延长线上取一点E，连接FE并延长至A点．使EA=EF，连接AB，求证：CE∥AB．
如图，点E为?ABCD外一点，AE⊥EC，BE⊥ED，对角线AC，BD交于点O．