题目内容
8．
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，函数y=$\frac{k}{x}（x＜0）$的图象经过点C，则k的值为-6．
分析 先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．
解答 解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，
∴C（-3，2），
∵点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴2=$\frac{k}{-3}$，
解得k=-6．
故答案为：-6．
点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式．
练习册系列答案
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18．已知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象经过点（-2，1）．
（1）求k的值；
（2）判断下列各点否在这个图象上（-0.5，2），（4，-0.5），（$\frac{1}{3}$，-6）
（1）求k的值；
（2）判断下列各点否在这个图象上（-0.5，2），（4，-0.5），（$\frac{1}{3}$，-6）
如图，E、F、G、H分别是线段AB、CB、CD、AD的中点，连接E，F，G，H，判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
16．
如图，在平行四边形ABCD中，点P在AB上，连接CP，交BD于点Q，当AP=$\frac{1}{4}$AB时，△BQC的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，点P在AB上，连接CP，交BD于点Q，当AP=$\frac{1}{4}$AB时，△BQC的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为（ ）| A． | 9 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 14 |
3．
如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（ ）
如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（ ）| A． | ①正确，②正确 | B． | ①正确，②错误 | C． | ①错误，②正确 | D． | ①错误，②错误 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连接EF，CF．
17．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点A（-2，1），则当x＜-1时，函数值y的取值范围是（ ）
| A． | y＞2 | B． | -2＜y＜0 | C． | y＞-2 | D． | 0＜y＜2 |
18．
两个反比例函数y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=$\frac{k}{x}$的图象于点B，当点P在y=$\frac{1}{x}$的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）
两个反比例函数y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=$\frac{k}{x}$的图象于点B，当点P在y=$\frac{1}{x}$的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）| A． | △ODB与△OCA的面积相等 | |
| B． | 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． | |
| C． | 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大 | |
| D． | $\frac{CA}{PA}$=$\frac{DB}{PB}$ |