Question

3．下列运算错误的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• C． （$\sqrt{5}$+1）²=6
• D． （$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）=-1

Answer 1

分析 利用二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断；根据平方差公式对D进行判断．

解答 解：A、原式=3$\sqrt{2}$，所以A选项的计算正确；
B、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以B选项的计算正确；
C、原式=5+2$\sqrt{5}$+1=6+2$\sqrt{5}$，所以C选项的计算错误；
D、原式=3-4=-1，所以D选项的计算正确．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．