Question

15．某市对参加2016年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．

组别	视力	频数（人）
A	4.0≤x＜4.3	20
B	4.3≤x＜4.6	a
C	4.6≤x＜4.9	b
D	4.9≤x＜5.2	70
E	5.2≤x＜5.5	10

请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）a=40，b=60，m=30；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%；根据上述信息估计该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．

Answer 1

分析 （1）先根据4.0≤x＜4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，
（2）用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；
（3）根据（2）求出a，b的值，即可补全统计图；
（4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解．

解答 解：（1）抽样调查的人数是：20÷10%=200人；

（2）a=200×20%=40（人）；
b=200-20-40-70-10=60（人）；
m%=$\frac{60}{200}$×100%=30%，则m=30；
故答案为：40，60，30；

（3）根据（2）求出a，b的值，补图如下：


（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%+5%=40%；
根据题意得：
4000×40%=1600（人），
答：该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有1600人．
故答案为：40%．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．