Question

20．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高度．

Answer 1

分析 要求旗杆高度BC，易证△AED∽△ABC，根据对应线段成比例，列出式子即可求出．

解答 解：如图，∵ED⊥AD BC⊥AC，
∴ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{ED}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$，
∵AD=8，AC=AD+CD=8+22=30（m），ED=3.2m，
∴BC=$\frac{ED•AC}{AD}$=$\frac{3.2×30}{8}$=12（m）
∴旗杆的高为12m．

点评 本题考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．