Question

8．李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离EF=30m，旗杆在教学楼墙上的影长FG=1.5m，求旗杆DE的高．

Answer 1

分析 过点G作GH∥EF交DE于H，根据同时同地物高与影长成正比求出DH，再根据DE=DH+EH计算即可得解．

解答 解：如图，过点G作GH∥EF交DE于H，
则四边形EFGH是矩形，
所以，GH=EF=30m，EH=FG=1.5m，
由题意得，$\frac{DH}{GH}$=$\frac{1}{0.8}$，
所以$\frac{DH}{30}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得DH=37.5m，
所以DE=DH+EH=37.5+1.5=39m．
答：旗杆DE的高是39m．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，难点在于作辅助线．