题目内容
3．若多项式A除以2x+1得商式B，余式为3，多项式B除以x-2得余式为-2，求多项式A除以（2x+1）（x-2）所得的余式．分析 本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果．
解答 解：设多项式B除以x-2得商式为C，根据题意得：
A÷（2x+1）=B…3，
B÷（x-2）=C…-2，
∴B=C（x-2）-2，
∴A=[C（x-2）-2+3]（2x+1），
∴A÷（2x+1）（x-2）=[C（x-2）-2+3]（2x+1）÷（2x+1）（x-2）=C…1，
答：多项式A除以（2x+1）（x-2）所得的余式是1．
点评 本题主要考查了整式的除法，在解题时要根据整式的除法法则即运算顺序是本题的关键．
练习册系列答案
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