题目内容
11．矩形ABCD中，对角线的交点为O，BC=3cm，∠BOC=60°，则这个矩形的矩形的对角线长为（ ）| A． | 3cm | B． | 6cm | C． | 12cm | D． | 4cm |
分析 先证△OAB是等边三角形，得出OA=BC=3cm，再根据矩形的性质即可求出AC．
解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OC=OB，
∵∠BOC=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=BC=3cm，
∴AC=BD=2OA=6cm；
故答案为：B．
点评 本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质；证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
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