Question

4．计算：
（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）2005²-2006×2004（用乘法公式计算）
（3）（2x+y+z）（2x+y-z）                    
（4）（2x²y）²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（5）（2x+3）（2x-3）-（2x-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=2005²-（2005+1）×（2005-1）=2005²-（2005²-1）=2005²-2005²+1=1；
（3）原式=（2x+y）²-z²=4x²+4xy+y²-z²；
（4）原式=4x⁴y²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）=-2xy；
（5）原式=4x²-9-4x²+4x-1=4x-10．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．