题目内容

13．计算：（2-π）0-（$\frac{1}{2}$）-1+（-1）2016．

分析 首先计算零次幂和负整数指数幂、乘方，然后再计算加法即可．

解答 解：原式=1-2+1=0．

点评 此题主要考查了零次幂和负整数指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）．

练习册系列答案
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3．中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动，为响应学校号召，数学小组做了如下调查
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．结合图2和图3回答下列问题

（1）参加问卷调查的学生人数为60人，其中选C的人数占调查人数的百分比为10%．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有440人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为$\frac{11}{20}$．
请结合图1解答下列问题：
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．y=6t．
4．计算：
（1）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
（2）20052-2006×2004（用乘法公式计算）
（3）（2x+y+z）（2x+y-z）                    
（4）（2x2y）2•（-7xy2）÷（14x4y3）
（5）（2x+3）（2x-3）-（2x-1）2．
1．下列运算中正确的是（　　）
A．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
C．$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}}$=5-3=2D．$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$
8．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y（千米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是42 分．
18．下列计算正确的是（　　）
A．x3÷x=x3B．x3•x2=x5C．（x3）2=x5D．（2x）3=6x3
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．
2．下列二次根式的运算：①$\sqrt{2}×\sqrt{6}=2\sqrt{3}$，②$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$，③$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，④$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$；其中运算正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，抛物线y=ax2-2ax+8分别交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，AB=6．
（1）求a的值；
（2）点D为抛物线的顶点，点Q在线段BD上，过点Q作QH⊥x轴于点H，在HQ的延长线上取点N，连接BN，在x轴上点H的左侧取点M，连接QM，且MH=6，若tan∠NBH-tan∠MQH=3，求QN的长；
（3）在（2）的条件下，在AD上取点P，使得AP=DQ，若∠DPQ+∠PQB=90°，求点P的坐标，并判断此时点N是否在抛物线上．

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