Question

12．计算：
（1）$\sqrt{27}$-3tan30°-（$\frac{1}{2}$）^-2-4（$\sqrt{3}$-2）²
（2）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-cos45°．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，负整数指数幂法则，以及完全平方公式计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-4-4（7-4$\sqrt{3}$）=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-4-28+16$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$-32；
（2）原式=6×$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．