题目内容

15．2sin45°的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．3

分析 根据sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$解答即可．

解答 解：2sin45°=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$．
故选C．

点评 本题考查了特殊角的三角函数，正确记忆三角函数值是关键．

练习册系列答案
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5．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BA边中点，DE⊥BC交CB于点E，G、F分别在射线DE、射线DA上，当GH经过点C时停止运动，连接FG，过F作FH⊥FG且FG=2FH，设DG=x，DF=$\sqrt{2}$x，△FHG与△ABC重合部分面积为y，y与x函数图象如图所示（0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时解析式不同）．
（1）填空：AC=4$\sqrt{2}$．
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}{x}^{2}}&{（0＜x≤\sqrt{2}）}\\{-\frac{5}{4}{x}^{2}-5\sqrt{2}x+5}&{（\sqrt{2}＜x≤2）}\\{-\frac{5}{12}{x}^{2}+\frac{5\sqrt{2}}{3}x+\frac{5}{3}}&{（2＜x≤\frac{7\sqrt{2}}{2}）}\end{array}\right.$．
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠ABD=45°，在AD上取一点E，连接BE，使得BE=AC，连接CE，将线段CA绕点C逆时针旋转90°，到达CF的位置，连接BF．已知∠CAD=∠BCF．
（1）试判断DE与CD之间的数量关系，并说明理由；
（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（3）若BC=7，DE=2，求线段CA旋转过程中扫过的面积．
3．（$\frac{1}{2}$）-2+（-$\frac{1}{2}$）0=3．
10．若x是整数，且满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{4x-5＜9}\end{array}\right.$，则x=3．
20．阅读材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，
那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±$\sqrt{2}$
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$
故原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$
上述解题过程中，将原方程中某个多项式视为整体，并用另一个未知数替换这个整体，从而把高次方程化为低次方程，实现降次的目的，这种解方程的方法称为“换元法”
解答问题：请用换元法解方程x2-2x+$\frac{21}{{x}^{2}-2x}$=10．
7．如图，已知DO⊥CO于点O若∠1：∠BOC=1：5，OE平分∠BOC．
（1）求∠1的度数？
（2）求∠2的度数？
4．甲、乙两地相距150千米，某人骑车从甲地到乙地需a小时，现需提前1小时到达，则骑车的速度每小时应为$\frac{150}{a-1}$千米．
5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=3}\\{4x+10y+z=4}\end{array}\right.$，求x+y+z的值．

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