题目内容
7．
如图，已知DO⊥CO于点O若∠1：∠BOC=1：5，OE平分∠BOC．（1）求∠1的度数？
（2）求∠2的度数？
分析 （1）根据垂直定义得出∠DOC=90°，即可知∠1+∠BOC=90°，根据∠1：∠BOC=1：5可得答案；
（2）由∠1：∠BOC=1：5得出∠BOC=75°，根据角平分线定义可得答案．
解答 解：（1）∵DO⊥CO，
∴∠DOC=90°，
则∠1+∠BOC=180°-∠DOC=90°，
∵∠1：∠BOC=1：5，
∴∠1=$\frac{1}{6}$×90°=15°；
（2）∵∠1+∠BOC=90°，∠1：∠BOC=1：5，
∴∠BOC=$\frac{5}{6}$×90°=75°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠BOC=37.5°．
点评 本题主要考查垂直的定义及角平分线的定义，熟练掌握垂直的定义及角平分线的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，l1∥l2，∠1=35°15′，则∠2的度数为144°45'．
填空：
15．2sin45°的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 3 |
如图，已知?ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD、CD于P、Q．交BA、BC的延长线于E、F．求证：PE+QF=2PQ．
如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，并且DE∥BC，BE和CD交于点F，过点C点引CG∥EB，交AF的延长线于G，连接BG．求证：