题目内容

2．计算：（5-2$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$+（$\sqrt{2}$-1）0．

分析 先利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{5}$-2+1
=$\sqrt{5}$-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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12．阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．
已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE
∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
∴DF∥BE．（同位角相等，两直线平行）
∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）
13．将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．
（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；
（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；
（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．
10．解方程：$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7．
17．在数轴上表示-1的点与表示$\sqrt{2}$的点的距离$\sqrt{2}$+1．
7．如果实数$\sqrt{3}$+2与$\sqrt{3}$-3在数轴上对应的点分别是点A和点B，那么AB的长度为5．
14．已知二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{2x-y=1}\end{array}}\right.$的解也是方程8x-2y=k的解，求k的值．
11．计算：
（1）（π-3.14）0+（-3）-2-$\sqrt{4}$+2sin30°
（2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）
12．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．
（1）求证：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①四边形ACED是何种特殊的四边形？
②在点P运动过程中，线段DF、AP的数量关系是DF=$\frac{1}{2}$AP．

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