题目内容
如图,∠MON及ON上一点A.
求作:点P,使得PA⊥ON,且点P到∠MON两边的距离相等.
(1)如图,∠A=∠D=90°,BE平分∠ABC,且点E是AD的中点,求证:BC=AB+CD.
(2)如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
①求证:AD=BE;
②求∠AEB的度数.
如图,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上;④点C在AB的中垂线上.
以上结论正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,AD=AE,∠DAE=90º.解答下列问题:
(1) 如果AB=AC,∠BAC=90º.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CE、BD之间的位置关系为,数量关系为.(不用证明)
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2) 如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CE⊥BD(点C、E重合除外)?画出相应的图形,并说明理由.
分解因式:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
若9x2-mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是____________
如图,点C是以AB为直径的⊙O上一动点,过点C作⊙O直径CD,过点B作BE⊥CD于点E.已知AB=6cm,设弦AC的长为xcm,B,E两点间的距离为ycm(当点C与点A或点B重合时,y的值为0).
小冬根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小冬的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
经测量m的值是(保留一位小数).
(2)建立平面直角坐标系,描出表格中所有各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)在(2)的条件下,当函数图象与直线相交时(原点除外),∠BAC的度数是_____.
如图,AB为⊙O的弦,OA=4,∠AOB=120°,则AB的长为( )
A.4 B.2 C.2 D.4