题目内容

（1）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．

（2）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②60°． 【解析】试题分析：（1）过点E作EF⊥BC于点F，可得∠EFB=∠A=90°，已知BE平分∠ABC，根据角平分线的定义可得∠ABE=∠FBE，利用AAS即可判定ΔABE≌ΔFBE，根据全等三角形的性质可得AE=EF，AB=BF，又由点E是AD的中点，可得AE=ED=EF，再利用HL判定RtΔCDE≌RtΔCFE，即可得CD=CF，所以BC=C...
练习册系列答案
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如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;

(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.

详见解析. 【解析】试题分析：（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可；（3）画边长为的正方形即可． 试题解析： (1)三边分别为3,4,5(如图(1)); (2)三边分别为 (如图(2)); (3)画一个边长为的正方形(如图(3)).

若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】由题意得：x2?4=0且x+2≠0，解得：x=2. 故选：B.

已知直角坐标系中，A（2a-5,7）、B（3，b）关于x轴对称，则式子的值是__________.

11 【解析】∵A（2a-5,7）、B（3，b）关于x轴对称， ∴2a-5=3,7=-b,解得a=4,b=-7,a-b=11. 故答案为：11.

如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（　　）

A. AC=EF B. AB=ED C. ∠B=∠E D. 不用补充

B 【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠B=∠D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 【解析】 AB=DE， 理由是：∵AB∥DE， ∴∠B=∠D， ∵BF=DC， ∴BC=DF， 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确， 选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C...

已知x2＋y2＝25，xy＝12，，则x＋y的值为___________

±7． 【解析】∵x2＋y2＝25，xy＝12， ∴（x+y）2=x2+2xy+y2=25+2×12=49， ∴x+y=±7．

已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（　　）

A. 且 B.

C. 且 D. 且

A 【解析】方程两边同乘以得， ， 解得： ， ∵是正数， ∴，解得： ， ∵， ∴，即， ∴的取值范围是且， 故选．

如图，∠MON及ON上一点A.

求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.

见解析 【解析】试题分析：过点A作AP⊥ON，交∠MON的平分线于点P． 【解析】 如图所示，点P即为所求．

已知菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积是_________________．

【解析】如图，作AE⊥BC于点E. ∵四边形ABCD是菱形，，AB=2， ∴BC=AB=2. ∵ , ∴AE=sin60°×2= , ∴菱形ABCD的面=BC·AE= .

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