Question

11．某型号体温计中，刻度为35℃处，水银柱长2.5cm，体温每升高1℃，水银柱就伸长0.7cm．
（1）求水银柱长y（cm）随体温x（℃）而变化的函数表达式，其中35≤x≤42，这是不是一次函数？画出它的图象．
（2）分别求当体温为37℃，38.6℃时，水银柱长多少？

Answer 1

分析 （1）根据水银柱长=2.5+水银柱伸长的长度，可得水银柱长y（cm）随体温x（℃）而变化的函数表达式（35≤x≤42），根据一次函数的定义判断得出y是x的一次函数，然后根据一次函数的性质结合自变量的取值范围画出图象；
（2）把x=37，38.6分别代入（1）中的解析式，计算出对应的y值即可．

解答 解：（1）由题意，得y=2.5+0.7x（35≤x≤42），
y是x的一次函数，
图象如下：

（2）当x=37℃时，y=2.5+0.7×37=28.4（cm）；
当x=38.6℃时，y=2.5+0.7×38.6=29.52（cm）．

点评 本题考查了一次函数的应用，一次函数的定义、图象与性质以及代数式求值，求出y与x的函数解析式是解题的关键．