Question

1．计算：
（1）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|-|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|；
（2）-1²⁰¹⁶+$\sqrt{81}$+3-27-|2-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|-|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-1

（2）-1²⁰¹⁶+$\sqrt{81}$+3-27-|2-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
=-1+9-24-2+$\sqrt{3}$+2+2-$\frac{1}{2}$
=-$\frac{29}{2}$+$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．