Question

12．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．

Answer 1

分析 （1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是13.5cm；
（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；
（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；

解答 解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是13.5cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；
（4）根据上表y与x的关系式是：y=12+0.5x．

点评 本题考查了函数关系式，需仔细分析表中的数据，进而解决问题；关键是写出解析式．