题目内容
2．
如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）| A． | 3次 | B． | 4次 | C． | 5次 | D． | 6次 |
分析 根据⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4，得出圆O与以A为圆心，以4为半径的圆相外切即可得到答案．
解答 解：如图，∵⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4，
∴⊙O与正方形ABCD的边AB、AD只有一个公共点的情况各有1次，与边BC、CD只有一个公共点的情况各有1次．
∴在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现4次．
故选B．
点评 此题考查直线与圆的位置关系，关键是注意：当对角线长和OA的长满足一定的条件时，会出现⊙O与AB、AD只有一个公共点的情况可能各有2次，或⊙O与BC、CD同时相切等情况．
练习册系列答案
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12．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
| 物体的质量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧的长度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
如图，点C是⊙O优弧AB上的一动点（异于A、B两点），OM⊥AB于点M．连接AC、BC，作BD⊥AC于点D．点C运动到某一位置时OM=CD，此时∠CAB的度数为30°．
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已知，如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G，求证：AF=DE．
如图所示，在△ABC中，CD、BE是△ABC的外角平分线，BD为∠ABC的平分线，CE为∠ACB的平分线，BE、CE交于点E，BD、CD交于点D，试探索∠D与∠E的关系．
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