Question

2．计算或化简：
（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）；
（2）（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$）÷$\frac{m}{m+2}$．

Answer 1

分析 （1）先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；
（2）先将括号内的分式通分，进行减法运算，再将除法转化为乘法，然后化简即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{2}$；

（2）（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$）÷$\frac{m}{m+2}$
=（$\frac{{m}^{2}+2m}{{m}^{2}-4}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$）•$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{{m}^{2}}{{m}^{2}-4}$•$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{m}{m-2}$．

点评 本题考查了二次根式的加减法以及分式的混合运算，正确化简是解题的关键．