Question

17．对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（　　）

• A． 平均数是1
• B． 众数是-1
• C． 中位数是0.5
• D． 方差是3.5

Answer 1

分析 根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：这组数据的平均数是：（-1-1+4+2）÷4=1；
-1出现了2次，出现的次数最多，则众数是-1；
把这组数据从小到大排列为：-1，-1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是$\frac{-1+2}{2}$=0.5；
这组数据的方差是：$\frac{1}{4}$[（-1-1）²+（-1-1）²+（4-1）²+（2-1）²]=4.5；
则下列结论不正确的是D；
故选D．

点评 此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．