题目内容

4．阅读下面的解题过程：
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2
解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；
当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2
解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a，
①无解；②只有一个解；③有两个解．

分析 （1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；
（2）根据绝对值的性质，可得答案．

解答 解：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为3x-2=4，
解得x=2，经检验x=2是方程的解；
当3x-2＜0时，原方程可化为-（3x-2）=4，
解得x=-$\frac{2}{3}$，经检验x=-$\frac{2}{3}$是方程的解；
所以原方程的解是x=2，x=-$\frac{2}{3}$．
（2）因为|x-2|≥0，
所以，当a＜0时，方程无解；
当a=0时，方程只有一个解；
当a＞0时，方程有两个解．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简绝对值得出一元一次方程是解题关键．

练习册系列答案
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