题目内容

19．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（　　）
A．3，8，9，10B．10，7，3，12C．9，7，4，11D．9，6，5，11

分析 设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．

解答 解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，
则有$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=27}\\{a+b+d=24}\\{a+c+d=22}\\{b+c+d=20}\end{array}\right.$，
解得：a=11，b=9，c=7，d=4．
故选C．

点评 本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．

练习册系列答案
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9．如图，身高为1.6m的小明想测量一下操场边大树的高度，他沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=1.4m，CA=0.7m，于是得出树的高度为（　　）
A．3.2mB．4.8mC．6.4mD．8m
10．移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：
A．计时制：0.05元/分钟；
B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网）；
另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．
（1）上网多少分钟时两种方式付费一样多？
（2）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
7．已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．
阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
14．从-1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式$\frac{\sqrt{x}}{x}$中x的值，其中能使代数式有意义的概率为$\frac{1}{2}$．
4．阅读下面的解题过程：
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2
解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；
当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2
解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a，
①无解；②只有一个解；③有两个解．
8．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=5cm，M是线段AB上的点，且AC：BM=3：1，求线段AM的长．
9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，
③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个做为补充，使?ABCD变为正方形．下面四种组
合，错误的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②④

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