Question

计算
（1）已知x-3y=0，求

2x+y

x2-2xy+y2

•（x-y）的值；
（2）计算（10

48

-6

27

+4

12

）÷

6

；   
（3）（3

6

-4

2

）（3

6

+4

2

）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）先把分母因式分解，约分后得到原式=

2x+y

x-y

，然后把x=3y代入后再进行约分即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（3）利用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y）
=

2x+y

x-y

，
当x-3y=0，即x=3y时，原式=

6y+y

3y-y

=

7

2

；

（2）原式=（40

3

-18

3

+8

3

）÷

6

=30

3

÷

6

=15

2

；

（3）原式=（3

6

）²-（4

2

）²
=54-32
=22．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了分式的化简求值．