Question

（1）计算：

3

12

-（-2）^-2+2cos30°-|

3

-2|；
（2）先化简：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，再选取一个合适的a值代入计算．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=

3

2

-

1

4

+2×

3

2

+

3

-2，然后约分后合并即可；
（2）先把分母因式分解，在把除法化为乘法运算，然后约分得到原式=-

1

a+1

，由于a不能取0、±1、-2，则可把a=3代入计算．

解答：解：（1）原式=

3

2

-

1

4

+2×

3

2

+

3

-2
=

3

2

-

1

4

+

3

+

3

-2
=

5 3

2

-

9

4

；
（2）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

，
当a=3时，原式=-

1

3+1

=-

1

4

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了负整数指数幂、特殊角的三角函数值和分式的化简求值．