Question

甲、乙两车站相距192公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72公里，慢车每小时行48公里．
（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？
（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？
（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发1

1

4

小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意可得等量关系：快车走的路程+慢车走的路程=192；
（2）根据题意可得等量关系：快车走的路程-慢车走的路程=192；
（3）根据快车追上慢车时两车行驶的路程相等列出方程求解．

解答：解：（1）设两车同时开出相向而行，经x小时相遇，即
72x+48x=192，
解得：x=1.6．
答：经过1.6小时两车相遇．

（2）设两车同时开出同向而行，经y小时相遇，即
72y-48y=192，
解得：y=8．
答：经过8小时两车相遇．

（3）设经过z小时快车追上慢车，根据题意得：
72z=48（z+

5

4

）
解得：z=2.5小时，
此时离乙车站192-72×2.5=12公里，
答：快车追上慢车时，离乙站还有12公里．

点评：考查了一元一次方程的应用，注意相遇、追击问题中的等量关系，同时注意时间单位的统一．