Question

请选择适当的方法解下列一元二次方程
（1）4x²-25=0；
（2）（x+2）²-16=0；
（3）2x（x-3）+x=3；
（4）x²+3=4x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（3）方程变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程变形后，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²=

25

4

，
开方得：x=±

5

2

；
（2）方程变形得：（x+2）²=16，
开方得：x+2=±4，
解得：x₁=2，x₂=-6；
（3）方程变形得：2x（x-3）+（x-3）=0，
分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=3；
（4）方程变形得：x²-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法以及直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．