Question

分解因式：
（1）a²（x-y）+b²（y-x）       
（2）x²-xy+

1

4

y²-1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）首先提取公因式x-y，再利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先把前三项利用完全平方进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=a²（x-y）-b²（x-y）
=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（2）原式=（x-

1

2

y）²-1
=（x-

1

2

y+1）（x-

1

2

y-1）．

点评：此题主要考查了用提公因式法、分组分解法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．