Question

8．计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）．

Answer 1

分析 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2³²+1）
=…
=2⁶⁴-1．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．